Основные труды Авдеева В.П. посвящены становлению и развитию принципиально нового направления «Вариантника – теория и практика многовариантных структур, средств и систем и в общем многовариантных формирований различного содержания и назначения». В рамках данного направления особо выделены: производственно-исследовательские автоматизированные системы с многовариантной структурой; многовариантные активные системы; многовариантные образовательно-интегрированные комплексы; многовариантные информационные и информационно-материальные технологии; методы натурно-математического моделирования и восстановительно-прогнозирующего управления, изобретательские решения по измерителям, фильтрам, регуляторам, идентификаторам, тренажёрам, имитаторам.